Compte d'épargne projet

Boris travaille dans une entreprise de construction qui, à la fin de l’année, lui verse une prime exceptionnelle de performance de 2 800 €. Son entreprise lui propose de placer cette somme sur un compte épargne projet, bloqué pour une durée minimale de 4 ans, avec un taux d’intérêt simple de 5,8 % par an.

Boris prévoit d’utiliser cette somme pour financer une formation professionnelle coûteuse. Cependant, il décide de débloquer son épargne plus tôt, après 2 ans, 7 mois et 18 jours, pour profiter d'une opportunité de formation à saisir immédiatement et qui coûte 3 200 €.

Problématique : Boris aura-t-il suffisamment d’argent au moment du déblocage anticipé pour financer sa formation ?

S'approprier

1. Quel est le montant initial du capital à investir ?

2. Quel est le taux annuel proposé pour ce placement ? Exprimer ce taux sous la forme décimale.

3. Quelle est la durée minimale durant laquelle l'argent doit rester bloqué sur ce compte ?

Analyser - Raisonner

4. Proposer une démarche permettant de répondre à la problématique. 

Appeler l'enseignant pour lui exposer la démarche.

Réaliser - Valider

5. a. Calculer le montant des intérêts produits si Boris avait laissé son capital placé pendant la durée initialement prévue de 4 ans.
b. En déduire le montant total (ou valeur acquise) que Boris aurait obtenu au bout des 4 ans.

Réaliser

6. a. Connaissant le taux d'intérêt annuel, calculer le montant des intérêts produits sur 1 an. 

S'approprier - Réaliser

b. Connaissant le taux d'intérêt annuel, déterminer le taux d'intérêt mensuel correspondant. Arrondir à 4 chiffres après la virgule.

Réaliser

c. Connaissant le taux d'intérêt annuel, déterminer le taux d'intérêt journalier correspondant. Arrondir à 4 chiffres après la virgule.

Analyser - Raisonner - Réaliser

7. En s'appuyant sur les questions 6. a. b. et c., déterminer le montant des intérêts produits lors du déblocage anticipé de son épargne, soit au bout de 2 ans 7 mois et 18 jours.

Valider

8. En déduire la valeur acquise au bout de 2 ans 7 mois et 18 jours.

9. En déduire le montant de la somme qu'il a perdue en décidant de débloquer son épargne avant 4 ans.

Communiquer

10. Répondre à la problématique.